1676번: 팩토리얼 0의 개수

https://www.acmicpc.net/problem/1676

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
	// (0 ≤ N ≤ 500)
	int N = 0, cnt = 0;

	// 첫째 줄에 N이 주어진다. 
	cin >> N;

	// N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지
	// 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
	// 숫자 뒤쪽에 0의 개수가 몇 개가 되냐는건
	// 소인수분해 했을 때 10( = 2 * 5)이 몇 번 곱해졌느냐에 따라 결정된다.
	// 그런데 소인수분해 했을 때 2를 인수로 가진 수의 개수보다는,(짝수이므로)
	// 5를 인수로 가진 수의 개수가 훨씬 적다.
	// 따라서 반복문의 i는 5씩 곱하면서 증가시킨다.
	for (int i = 5; i <= N; i *= 5) {
		cnt += N / i;
	}

	// 첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다.
	cout << cnt;

	return 0;
}

 

 

 

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팩토리얼 0의 개수 백준 1676번 c++